Obtuvo su doctorado en Historias y Teorías de la Architectural Association, Londres. En 2013 fue seleccionado como segundo curador en la Guggenheim UBS MAP Global Art Initiative. A través de una residencia curó la exposición Under the same sun: Art of Latin America today presentada en el Gugghenheim de Nueva York en 2014, en el Museo Jumex en 2015 y en la South London Gallery en 2016.
León de la Barra ha curado más de una docena de exposiciones en la última década, en instituciones como la Fundación David Roberts Arte y la Fundación Arquitectura, Londres; Centro de Arte Contemporáneo, Ginebra, Kunsthalle, Zürich; Apexart y Art in General, Nueva York; Casa Luis Barragán, Casa del Lago, y el Museo Tamayo, Ciudad de México; Museo La Ene, Buenos Aires; Museo Carmen Miranda, Río de Janeiro; Beta Local, San Juan; Centro Cultural de España, Ciudad de Guatemala; Casa Encendida, Madrid, España; y Proyecto AMIL, Lima.
En Londres fue miembro fundador de 24-7, un colectivo de artistas y comisarios (2002-05); director artístico de Blow de la Barra Gallery, Londres (2005-08); y fundador y comisario del espacio de arte comunitario White Cubicle Gallery, Londres (2005-12). Él es también el fundador de la Novo Museo Tropical, y fue el curador de la primera Bienal Tropical en San Juan (2011). León de la Barra es miembro de los comités asesores de la Fundación Cisneros Fontanals Art, Miami, y la Fundación Luis Barragán, México.